Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{1}{8})$ sebagai $\log (1) - \log (8)$ .

$\frac{\log (1) - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 2

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{0 - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\frac{0 - \log (2^{3})}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 4

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{0 - (3 \log (2))}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 - 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 6

Kurangi $3 \log (2)$ dengan $0$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

Langkah 7

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (2^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 8

Perluas $\log (2^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{1}{2} \log (2)}$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (2)$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{\log (2)}{2}}$

Langkah 10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- 3 \log (2) \frac{2}{\log (2)}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $\log (2)$ dari $- 3 \log (2)$ .

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \cdot 2$

Langkah 12

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6$