Prakalkulus Contoh

$\log ({(\frac{n^{5} \sqrt{m}}{k})}^{5})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$ sebagai $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k)$ .

$5 (\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$5 (\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Langkah 5

Perluas $\log (n^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 (5 \log (n) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

Langkah 6

Perluas $\log (m^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$5 (5 \log (n) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (k))$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (m)$ .

$5 (5 \log (n) + \frac{\log (m)}{2} - \log (k))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 \log (n)) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 \log (n) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Langkah 9.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\log (m)}{2}$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} - 5 \log (k)$