Prakalkulus Contoh

$\log_{\sqrt{3} \cdot 3} (8)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3} (8)$

Langkah 2

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}} (8)$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + 1}} (8)$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} (8)$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{3^{\frac{1 + 2}{2}}} (8)$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$ sebagai $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3^{\frac{3}{2}}} (2)$