Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{b} (\sqrt[3]{x y^{4}})}{z^{5}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y^{4}}$ sebagai ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})}{z^{5}}$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{\frac{1}{3} \log_{b} (x y^{4})}{z^{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (x y^{4})$ sebagai $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}))}{z^{5}}$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$

Langkah 5

Faktorkan $\frac{1}{3}$ dari $\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{3 z^{5}}$