Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y^{6}}$ sebagai ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (x y^{6})$ sebagai $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (y^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

Langkah 5

Faktorkan $\frac{1}{2}$ dari $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$