Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ sebagai $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

Langkah 2

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (a^{6} b)$ sebagai $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

Langkah 5

Perluas $\log_{3} (a^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $\log_{3} (a)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{3} (b)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 2$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$