Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{c} (a b)$ sebagai $\log_{c} (a) + \log_{c} (b)$ .

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{a} (b c)$ sebagai $\log_{a} (b) + \log_{a} (c)$ .

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (c a)$ sebagai $\log_{b} (c) + \log_{b} (a)$ .

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ .

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} \cdot \frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ .

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} \cdot \frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} \cdot \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ dengan $\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ .

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} \cdot \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ dengan $\frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ .

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))} + \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))$ .

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ .

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ .

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} \cdot \frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} \cdot \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ dengan $\frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ .

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} \cdot \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ dengan $\frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ .

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))}$

Langkah 11.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ .

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))}$

Langkah 11.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))$ .

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Perluas $(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.2.2

Kalikan $\log_{a} (b)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.2.3

Kalikan $\log_{a} (c)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.2.4

Kalikan $\log_{c} (a)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.2.5

Kalikan $\log_{c} (b)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.3

Perluas $(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 \cdot 1 + 1 \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + 1 \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.4.2

Kalikan $\log_{c} (a)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.4.3

Kalikan $\log_{c} (b)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.4.4

Kalikan $\log_{a} (b)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.4.5

Kalikan $\log_{a} (c)$ dengan $1$ .

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.6

Tambahkan $\log_{a} (b)$ dan $\log_{a} (b)$ .

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.7

Tambahkan $\log_{a} (c)$ dan $\log_{a} (c)$ .

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.8

Tambahkan $\log_{c} (a)$ dan $\log_{c} (a)$ .

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + 2 \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

Langkah 13.9

Tambahkan $\log_{c} (b)$ dan $\log_{c} (b)$ .

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + 2 \log_{c} (a) + 2 \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$