Prakalkulus Contoh

$- \frac{8}{9} \cdot \log_{5} (5 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (5 m^{2})$ sebagai $\log_{5} (5) + \log_{5} (m^{2})$ .

$- \frac{8}{9} \cdot (\log_{5} (5) + \log_{5} (m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

Langkah 2

Perluas $\log_{5} (m^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$- \frac{8}{9} \cdot (\log_{5} (5) + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

Langkah 3

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (25 m^{2})$ sebagai $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{2})$ .

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{5} (m^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (25) + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 6

Basis logaritma $5$ dari $25$ adalah $2$ .

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{8}{9} \cdot 1 - \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{8}{9} - \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.3

Kalikan $- \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{8}{9} - 2 (\frac{8}{9}) \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{9} \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{- 16}{9} \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.3.4

Gabungkan $\frac{- 16}{9}$ dan $\log_{5} (m)$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.5

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{5} (m)$ .

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 (\log_{5} (m)))$

Langkah 7.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

Langkah 7.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \log_{5} (m)$

Langkah 8

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{8}{9} + \frac{9}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 + 9}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

Langkah 10

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

Langkah 11

Untuk menuliskan $\log_{5} (m)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m) \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 12

Gabungkan $\log_{5} (m)$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{\log_{5} (m) \cdot 9}{9}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m) + \log_{5} (m) \cdot 9}{9}$

Langkah 14

Tambahkan $- 16 \log_{5} (m)$ dan $\log_{5} (m) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Susun kembali $\log_{5} (m)$ dan $9$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m) + 9 \cdot \log_{5} (m)}{9}$

Langkah 14.2

Tambahkan $- 16 \log_{5} (m)$ dan $9 \cdot \log_{5} (m)$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 7 \log_{5} (m)}{9}$

Langkah 15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{9} - \frac{7 \log_{5} (m)}{9}$