Prakalkulus Contoh

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\ln (2197)$ sebagai $\ln (13^{3})$ .

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln (13^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (14)$ sebagai $\ln (2 (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (2 (7))$ sebagai $\ln (2) + \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (13)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $2 \ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $2 \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Langkah 8

Tulis kembali $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ sebagai $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$