Prakalkulus Contoh

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Perluas $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})$ sebagai $\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 5)}^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 5)}^{3}))$

Langkah 3

Perluas $\ln ({(x + 5)}^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - (3 \ln (x + 5)))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - 3 \ln (x + 5))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \ln (x^{2} - x - 6) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x^{2} - x - 6)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{- 3}{2} \ln (x + 5)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\ln (x + 5)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{- 3 \ln (x + 5)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6) - 3 \ln (x + 5)}{2}$