Prakalkulus Contoh

$\log ({(10)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y^{3}}$ sebagai ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

Langkah 2

Perluas $\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ dengan memindahkan $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ ke luar logaritma.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (10)$

Langkah 3

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}}{z^{4}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}}{z^{4}}$