Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (y^{3} \sqrt{z})$ sebagai $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Langkah 3

Perluas $\log (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Langkah 4

Perluas $\log (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $3 \log (y)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $3 \log (y)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Langkah 5.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ dengan $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$