Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (A^{2} B^{2})}{\sqrt{c}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (A^{2} B^{2})$ sebagai $\log (A^{2}) + \log (B^{2})$ .

$\frac{\log (A^{2}) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

Langkah 2

Perluas $\log (A^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (A) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

Langkah 3

Perluas $\log (B^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (A) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 \log (A) + 2 \log (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (A)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $2 \log (B)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 (\log (B))}{\sqrt{c}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\log (A)) + 2 (\log (B))$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{c}}^{2}$ sebagai $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{2 \sqrt{c} (\log (A) + \log (B))}{c}$