Prakalkulus Contoh

$2 \ln (x - 2) = \ln (7 x)$

Langkah 1

Bagi kedua sisi dengan $2$ untuk menghapusnya dari bagian depan logaritma.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{2} = \frac{\ln (7 x)}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

$\ln (x - 2) = \ln (7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = e$ , $x = x - 2$ , dan $y = \ln (7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 2$

$y = \ln (7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (7^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})} = x - 2$