Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{\frac{8 x}{y}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{8 x}{y}}$ sebagai ${(\frac{8 x}{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{8 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{8 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (\frac{8 x}{y})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{8 x}{y})$ sebagai $\log (8 x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (8 x) - \log (y))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (8 x)$ sebagai $\log (8) + \log (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (8) + \log (x) - \log (y))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (2^{3}) + \log (x) - \log (y))$

Langkah 5.2

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (3 \log (2) + \log (x) - \log (y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (3 \log (2)) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \log (2)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log (2))) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 \log (2)) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (2) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\log (2) + \frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (y)$ .

$\log (2) + \frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y)}{3}$