Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z} x^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z} x^{5}})$ sebagai $\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z} x^{5})$ .

$\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z} x^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{3}) - \log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log (y) - \log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$ sebagai $\log (z^{\frac{1}{2}}) + \log (x^{5})$ .

$3 \log (y) - (\log (z^{\frac{1}{2}}) + \log (x^{5}))$

Langkah 5

Perluas $\log (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$3 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (z) + \log (x^{5}))$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$3 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (z) + 5 \log (x))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$3 \log (y) - (\frac{\log (z)}{2} + 5 \log (x))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \log (y) - \frac{\log (z)}{2} - (5 \log (x))$

Langkah 7.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 \log (y) - \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (x)$