Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ sebagai $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ .

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ dengan memindahkan $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ke luar logaritma.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(x - 2)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$