Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$ .

$\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

Langkah 3

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} x^{- 3})$

Langkah 4

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{- 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5 - 3})$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1))$ sebagai $\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1)$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

Langkah 7

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - 2 \log (x)$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\log (2 x + 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) \cdot \frac{3}{3} - 2 \log (x)$

Langkah 10

Gabungkan $\log (2 x + 1)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (x) + \log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

Langkah 12

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log (2 x + 1)$ .

$\frac{\log (x) + 3 \log (2 x + 1)}{3} - 2 \log (x)$