Prakalkulus Contoh

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$ sebagai $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$ .

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Langkah 6

Perluas $\log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 \log (y^{\frac{1}{4}})$

Langkah 7

Perluas $\log (y^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $7$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$