Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt{y z^{3}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{x^{5}}{\sqrt{y z^{3}}})$ sebagai $\log (x^{5}) - \log (\sqrt{y z^{3}})$ .

$\log (x^{5}) - \log (\sqrt{y z^{3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y z^{3}}$ sebagai ${(y z^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{5}) - \log ({(y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) - \log ({(y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y z^{3}))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y z^{3})$ .

$5 \log (x) - \frac{\log (y z^{3})}{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (y z^{3})$ sebagai $\log (y) + \log (z^{3})$ .

$5 \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z^{3})}{2}$

Langkah 7

Perluas $\log (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) - \frac{\log (y) + 3 \log (z)}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $5 \log (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 \log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y) + 3 \log (z)}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $5 \log (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y) + 3 \log (z)}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \log (x) \cdot 2 - (\log (y) + 3 \log (z))}{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 \log (x) - (\log (y) + 3 \log (z))}{2}$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 \log (x) - \log (y) - (3 \log (z))}{2}$

Langkah 11.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 \log (x) - \log (y) - 3 \log (z)}{2}$