Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ sebagai $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ .

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ sebagai $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ .

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x^{2} y^{3})$ sebagai $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ sebagai $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

Langkah 8

Tulis kembali $\log (a^{4} b^{6})$ sebagai $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Langkah 9

Perluas $\log (a^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Langkah 10

Perluas $\log (b^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

Langkah 11

Perluas $\log (c^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Langkah 12.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Langkah 12.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

Langkah 12.2.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$