Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{x}}{100000 y^{6}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{x}}{100000 y^{6}})$ sebagai $\log (\sqrt{x}) - \log (100000 y^{6})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (100000 y^{6})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (100000 y^{6})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (100000 y^{6})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (100000 y^{6})$ sebagai $\log (100000) + \log (y^{6})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100000) + \log (y^{6}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100000) + 6 \log (y))$

Langkah 6

Basis logaritma $10$ dari $100000$ adalah $5$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 + 6 \log (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (5 + 6 \log (y))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 5 - (6 \log (y))$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 - (6 \log (y))$

Langkah 7.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 - 6 \log (y)$