Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2} + 1}}{x^{2} - 1})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2} + 1}}{x^{2} - 1})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x^{2} + 1}) - \log (x^{2} - 1)$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2} + 1}) - \log (x^{2} - 1)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$ sebagai ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log (x^{2} - 1)$

Langkah 3

Perluas $\log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1) - \log (x^{2} - 1)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x^{2} + 1)$ .

$\frac{\log (x^{2} + 1)}{3} - \log (x^{2} - 1)$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- \log (x^{2} - 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x^{2} + 1)}{3} - \log (x^{2} - 1) \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6

Gabungkan $- \log (x^{2} - 1)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x^{2} + 1)}{3} + \frac{- \log (x^{2} - 1) \cdot 3}{3}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (x^{2} + 1) - \log (x^{2} - 1) \cdot 3}{3}$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (x^{2} + 1) - 3 \log (x^{2} - 1)}{3}$