Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{4} \sqrt[3]{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{4} \sqrt[3]{z}})$ sebagai $\log (\sqrt{y}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$ .

$\log (\sqrt{y}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (y) - \log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$ sebagai $\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{1}{2} \log (y) - (\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (y) - (4 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 7

Perluas $\log (z^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (y) - (4 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x) + \frac{\log (z)}{3})$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x)) - \frac{\log (z)}{3}$

Langkah 8.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (y)}{2} - 4 \log (x) - \frac{\log (z)}{3}$