Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{9}})$ sebagai $\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (z^{9})$ .

$\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (z^{9})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - \log (z^{9})$

Langkah 3

Perluas $\log (z^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - (9 \log (z))$

Langkah 4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - 9 \log (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ sebagai $\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3}) - 9 \log (z)$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (y^{3}) - 9 \log (z)$

Langkah 7

Perluas $\log (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x) + 3 \log (y) - 9 \log (z)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + 3 \log (y) - 9 \log (z)$