Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$ sebagai $\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$ .

$\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}}) - \log (7 y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (3 x) - \log (7 y^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (3 x)$ sebagai $\log (3) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - \log (7 y^{3})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (7 y^{3})$ sebagai $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + \log (y^{3}))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - (\log (7) + 3 \log (y))$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - (3 \log (y))$

Langkah 7.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - 3 \log (y)$