Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$ sebagai $\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$ .

$\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2} z^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log (3^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (3) - \log (y^{2} z^{3})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - \log (y^{2} z^{3})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (y^{2} z^{3})$ sebagai $\log (y^{2}) + \log (z^{3})$ .

$\frac{\log (3)}{2} - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + \log (z^{3}))$

Langkah 7

Perluas $\log (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y)) - (3 \log (z))$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - (3 \log (z))$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - 3 \log (z)$