Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$ sebagai $\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$ .

$\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{12}$ sebagai $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (12^{\frac{1}{2}}) - \log (2^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log (12^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (12) - \log (2^{5})$

Langkah 4

Perluas $\log (2^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (12) - (5 \log (2))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (12)$ sebagai $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3) - (5 \log (2))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (2^{2} \cdot 3)$ sebagai $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Langkah 7

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (2) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (3)$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - (5 \log (2))$

Langkah 11

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - 5 \log (2)$

Langkah 12

Kurangi $5 \log (2)$ dengan $\log (2)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 4 \log (2)$