Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ sebagai $\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x \cdot y}$ sebagai ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x \cdot y)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{9} (x \cdot y)$ sebagai $\log_{9} (x) + \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} (\log_{9} (x) + \log_{9} (y))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x) + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{9} (x)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3}$