Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$ sebagai $\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$

Langkah 2

Perluas $\log_{a} (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\log_{a} (8 x y^{3}) - (4 \log_{a} (z))$

Langkah 3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{a} (8 x y^{3})$ sebagai $\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{a} (8 x)$ sebagai $\log_{a} (8) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Langkah 6

Perluas $\log_{a} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log_{a} (8)$ sebagai $\log_{a} (2^{3})$ .

$\log_{a} (2^{3}) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Langkah 7.2

Perluas $\log_{a} (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$