Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (x^{8} \sqrt{\frac{y}{z^{7}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (x^{8} \sqrt{\frac{y}{z^{7}}})$ sebagai $\log_{9} (x^{8}) + \log_{9} (\sqrt{\frac{y}{z^{7}}})$ .

$\log_{9} (x^{8}) + \log_{9} (\sqrt{\frac{y}{z^{7}}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y}{z^{7}}}$ sebagai ${(\frac{y}{z^{7}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (x^{8}) + \log_{9} ({(\frac{y}{z^{7}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{9} (x^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$8 \log_{9} (x) + \log_{9} ({(\frac{y}{z^{7}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{9} ({(\frac{y}{z^{7}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$8 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} \log_{9} (\frac{y}{z^{7}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{y}{z^{7}})$ sebagai $\log_{9} (y) - \log_{9} (z^{7})$ .

$8 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - \log_{9} (z^{7}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{9} (z^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$8 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - (7 \log_{9} (z)))$

Langkah 7

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$8 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - 7 \log_{9} (z))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$8 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} \log_{9} (y) + \frac{1}{2} (- 7 \log_{9} (z))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (y)$ .

$8 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 7 \log_{9} (z))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- 7 \log_{9} (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$8 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{- 7}{2} \log_{9} (z)$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{- 7}{2}$ dan $\log_{9} (z)$ .

$8 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{- 7 \log_{9} (z)}{2}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$8 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} - \frac{7 \log_{9} (z)}{2}$