Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\frac{x (x^{2} + 7)}{\sqrt{x^{2} - 7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{x (x^{2} + 7)}{\sqrt{x^{2} - 7}})$ sebagai $\log_{9} (x (x^{2} + 7)) - \log_{9} (\sqrt{x^{2} - 7})$ .

$\log_{9} (x (x^{2} + 7)) - \log_{9} (\sqrt{x^{2} - 7})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 7}$ sebagai ${(x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (x (x^{2} + 7)) - \log_{9} ({(x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{9} ({(x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{9} (x (x^{2} + 7)) - (\frac{1}{2} \log_{9} (x^{2} - 7))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{9} (x^{2} - 7)$ .

$\log_{9} (x (x^{2} + 7)) - \frac{\log_{9} (x^{2} - 7)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{9} (x (x^{2} + 7))$ sebagai $\log_{9} (x) + \log_{9} (x^{2} + 7)$ .

$\log_{9} (x) + \log_{9} (x^{2} + 7) - \frac{\log_{9} (x^{2} - 7)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\log_{9} (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\log_{9} (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \log_{9} (x^{2} + 7)$

Langkah 7

Gabungkan $\log_{9} (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{9} (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \log_{9} (x^{2} + 7)$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{9} (x) \cdot 2 - \log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \log_{9} (x^{2} + 7)$

Langkah 9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log_{9} (x)$ .

$\frac{2 \log_{9} (x) - \log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \log_{9} (x^{2} + 7)$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\log_{9} (x^{2} + 7)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{9} (x) - \log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \log_{9} (x^{2} + 7) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 11

Gabungkan $\log_{9} (x^{2} + 7)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{9} (x) - \log_{9} (x^{2} - 7)}{2} + \frac{\log_{9} (x^{2} + 7) \cdot 2}{2}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \log_{9} (x) - \log_{9} (x^{2} - 7) + \log_{9} (x^{2} + 7) \cdot 2}{2}$

Langkah 13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log_{9} (x^{2} + 7)$ .

$\frac{2 \log_{9} (x) - \log_{9} (x^{2} - 7) + 2 \log_{9} (x^{2} + 7)}{2}$