Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}}$ sebagai ${(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{7}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{7} \log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$ sebagai $\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81))$

Langkah 4

Basis logaritma $9$ dari $81$ adalah $2$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 2)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{9} (s^{6} t)$ sebagai $\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t) - 2)$

Langkah 7

Perluas $\log_{9} (s^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s) + \log_{9} (t) - 2)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s)) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6}{7} \log_{9} (s) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan $\log_{9} (s)$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $\log_{9} (t)$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $- 2$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{- 2}{7}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} - \frac{2}{7}$