Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}}$ sebagai ${(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$ sebagai $\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81)$ .

$\frac{1}{5} (\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81))$

Langkah 4

Perluas $\log_{9} (x^{2 y})$ dengan memindahkan $2 y$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - \log_{9} (81))$

Langkah 5

Basis logaritma $9$ dari $81$ adalah $2$ .

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 1 \cdot 2)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 2)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{5} (y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 8.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5} \log_{9} (x) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{y \cdot 2}{5}$ dan $\log_{9} (x)$ .

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 2$ .

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 \cdot y \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

Langkah 10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 y \log_{9} (x)}{5} - \frac{2}{5}$