Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$ sebagai $\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$ .

$\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{a} (x^{9} w)$ sebagai $\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Langkah 3

Perluas $\log_{a} (x^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{a} (y^{2} z^{4})$ sebagai $\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{a} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{a} (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y)) - (4 \log_{a} (z))$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

Langkah 7.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$