Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (\sqrt[3]{x y^{3}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y^{3}}$ sebagai ${(x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x y^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{a} (x y^{3})$ sebagai $\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{a} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x) + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $3 \log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log_{a} (y)))$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \log_{a} (y)$