Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$ sebagai $\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - (\frac{1}{2} \log_{a} (w))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Langkah 5

Kalikan $x^{3}$ dengan $y^{2}$ .

$\log_{a} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{a} (x^{3} y^{2})$ sebagai $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2})$ .

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Langkah 7

Perluas $\log_{a} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Langkah 8

Perluas $\log_{a} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$3 \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$