Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\sqrt{\frac{2}{27}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{2}{27}}$ sebagai ${(\frac{2}{27})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{2}{27})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(\frac{2}{27})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{2}{27})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{2}{27})$ sebagai $\log_{b} (2) - \log_{b} (27)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) - \log_{b} (27))$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\log_{b} (27)$ sebagai $\log_{b} (3^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) - \log_{b} (3^{3}))$

Langkah 4.2

Perluas $\log_{b} (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) - (3 \log_{b} (3)))$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) - 3 \log_{b} (3))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (3))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (2)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (3))$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{b} (3)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{- 3 \log_{b} (3)}{2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log_{b} (2)}{2} - \frac{3 \log_{b} (3)}{2}$