Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{x^{3} y^{4}}{\sqrt{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{x^{3} y^{4}}{\sqrt{z}})$ sebagai $\log_{b} (x^{3} y^{4}) - \log_{b} (\sqrt{z})$ .

$\log_{b} (x^{3} y^{4}) - \log_{b} (\sqrt{z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{3} y^{4}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{b} (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{b} (x^{3} y^{4}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (z))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (z)$ .

$\log_{b} (x^{3} y^{4}) - \frac{\log_{b} (z)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{b} (x^{3} y^{4})$ sebagai $\log_{b} (x^{3}) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\log_{b} (x^{3}) + \log_{b} (y^{4}) - \frac{\log_{b} (z)}{2}$

Langkah 6

Perluas $\log_{b} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}) - \frac{\log_{b} (z)}{2}$

Langkah 7

Perluas $\log_{b} (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$3 \log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y) - \frac{\log_{b} (z)}{2}$