Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ sebagai $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$