Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$ sebagai $\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y^{5}}$ sebagai ${(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - \log_{b} (z^{5})$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - (5 \log_{b} (z))$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{b} (x y^{5})$ sebagai $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 7

Perluas $\log_{b} (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log_{b} (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5}{2} \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z)$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5 \log_{b} (y)}{2} - 5 \log_{b} (z)$