Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$ sebagai $\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$ .

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} (5^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

Langkah 3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\log_{b} (243 \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{b} (243 \cdot 4) - (6 \log_{b} (5))$

Langkah 5

Kalikan $243$ dengan $4$ .

$\log_{b} (972) - (6 \log_{b} (5))$

Langkah 6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\log_{b} (972) - 6 \log_{b} (5)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log_{b} (972)$ sebagai $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ .

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ sebagai $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5})$ .

$\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

Langkah 7.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Perluas $\log_{b} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

Langkah 7.3.2

Perluas $\log_{b} (3^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$2 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (3) - 6 \log_{b} (5)$