Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{4}}}{z^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{4}}}{z^{4}})$ sebagai $\log_{b} (\sqrt{x y^{4}}) - \log_{b} (z^{4})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x y^{4}}) - \log_{b} (z^{4})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y^{4}}$ sebagai ${(x y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{4})$

Langkah 3

Perluas $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - \log_{b} (z^{4})$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - (4 \log_{b} (z))$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{b} (x y^{4})$ sebagai $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 7

Perluas $\log_{b} (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) - 4 \log_{b} (z)$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) - 4 \log_{b} (z)$