Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$ sebagai $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{b} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \log_{b} (x) + \frac{1}{2} \log_{b} (y)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{2}$