Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (x^{2}) \cdot \sqrt{\frac{y}{t}}$

Langkah 1

Perluas $\log_{b} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{b} (x) \cdot \sqrt{\frac{y}{t}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y}{t}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ dengan $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot (\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ dengan $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{t}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{t}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{t}}^{2}$ sebagai $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t}$

Langkah 5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y t}}{t}$

Langkah 6

Kalikan $2 \log_{b} (x) \frac{\sqrt{y t}}{t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{y t}}{t}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{y t} \cdot 2}{t} \log_{b} (x)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{y t} \cdot 2}{t}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\sqrt{y t} \cdot 2 \log_{b} (x)}{t}$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{y t}$ .

$\frac{2 \sqrt{y t} \log_{b} (x)}{t}$