Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 b}$ sebagai ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (3 b)$ sebagai $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Langkah 4

Basis logaritma $b$ dari $b$ adalah $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$