Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\sqrt[3]{\frac{x + 3}{x}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x + 3}{x}}$ sebagai ${(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{b} (\frac{x + 3}{x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{x + 3}{x})$ sebagai $\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{b} (x + 3) + \frac{1}{3} (- \log_{b} (x))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{b} (x + 3)$ .

$\frac{\log_{b} (x + 3)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{b} (x))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x + 3)}{3} - \frac{\log_{b} (x)}{3}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x)}{3}$