Prakalkulus Contoh

$2 \ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$ sebagai $\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (5 e^{3} x y^{- 1})$ sebagai $\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (5 e^{3} x)$ sebagai $\ln (5 e^{3}) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (5 e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (5 e^{3})$ sebagai $\ln (5) + \ln (e^{3})$ .

$2 (\ln (5) + \ln (e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\ln (e^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

Langkah 6

Perluas $\ln (y^{- 1})$ dengan memindahkan $- 1$ ke luar logaritma.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + \ln (z^{2}))$

Langkah 7

Perluas $\ln (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Langkah 8

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 \cdot 1 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$2 \ln (5) + 2 \cdot 3 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

Langkah 11.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 2 (2 \ln (z))$

Langkah 11.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 4 \ln (z)$