Prakalkulus Contoh

$20 \log (\sqrt{x \sqrt{z}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log (\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}}$ sebagai ${(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$20 (\frac{1}{2} \log (x z^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (x z^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})))$

Langkah 5

Perluas $\log (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (z)))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (z)}{2}))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$20 (\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\log (z)}{2}$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2})$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{4})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$2 (10) \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 10 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \log (x) + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$10 \log (x) + 4 (5) \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \log (x) + 4 \cdot 5 \frac{\log (z)}{4}$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \log (x) + 5 \log (z)$