Prakalkulus Contoh

$\log_{m} (\sqrt{\frac{A^{3} B}{C}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{A^{3} B}{C}}$ sebagai ${(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{m} ({(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{A^{3} B}{C})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{m} (\frac{A^{3} B}{C})$ sebagai $\log_{m} (A^{3} B) - \log_{m} (C)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} (A^{3} B) - \log_{m} (C))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{m} (A^{3} B)$ sebagai $\log_{m} (A^{3}) + \log_{m} (B)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} (A^{3}) + \log_{m} (B) - \log_{m} (C))$

Langkah 5

Perluas $\log_{m} (A^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A) + \log_{m} (B) - \log_{m} (C))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A)) + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{m} (A) + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log_{m} (A)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{m} (B)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{\log_{m} (B)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{m} (C)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{\log_{m} (B)}{2} - \frac{\log_{m} (C)}{2}$